Question

17．如圖所示，A、B分別為單擺做簡諧運動時擺球的不同位置．其中，位置A為擺球擺動的最大位置，虛線為過懸點的豎直線．A位置與豎直方向的夾角為θ，擺長為L．則擺動過程中的最大回復力和最大速度分別為多少？（設擺球質量為m）

Answer 1

分析 根據平行四邊形定則分解重力，得出回復力的大小，單擺在擺動過程中的運動規律，動能、勢能的變化．根據總機械能守恒可以得出最大速度．

解答 解：在A點時回復力最大為重力垂直于繩方向上的分力，大小為：F=mg•sinθ，
在最低點時速度最大設為v，則有：mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$．
答：擺動過程中的最大回復力為mgsinθ，最大速度為$\sqrt{2gL（1-cosθ）}$．

點評 解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式，并能靈活運用；知道回復力的來源；會分析線中的拉力變化．