Question

15．如圖所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的裝置，其核心部分是兩個D形金屬盒，置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻交流電源相連，則帶電粒子獲得的最大動能與下列哪些因素有關（　　）

• A． D形盒半徑
• B． 加速電壓的大小
• C． 交流電的頻率
• D． 勻強磁場的磁感應強度

Answer 1

分析 當帶電粒子從回旋加速器最后出來時速度最大，根據qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 求出最大速度，再根據E_Km=$\frac{1}{2}$mv²求出最大動能，可知與什么因素有關．

解答 解：根據qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ 得，最大速度v=$\frac{qBR}{m}$，則最大動能E_Km=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．知最大動能和金屬盒的半徑以及磁感應強度有關，與加速的次數、交流電的頻率和加速電壓的大小無關．故AD正確，B、C錯誤．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道根據qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求最大速度，知道最大動能與D形盒的半徑有關，與磁感應強度的大小有關．