Question

6．一個質量為m的帶負電小球，在勻強電場中以水平速度拋出，如圖所示，小球運動的加速度方向豎直向下，大小為$\frac{g}{3}$，小球在豎直方向下落高度H時，小球的動能增加了多少？電勢能增加了多少？

Answer 1

分析 小球受重力和電場力作用，根據小球的加速度求出電場力的大小．通過合力做功得出小球動能的變化量，通過重力做功得出小球重力勢能的變化量，通過電場力做功得出小球電勢能的變化量．

解答 解：小球只受重力和電場力兩個力作用，已知加速度為a=$\frac{g}{3}$，根據牛頓第二定律得：合力為F_合=mg-F_電=ma=$\frac{mg}{3}$，方向豎直向下，電場力為F_電=$\frac{2mg}{3}$，方向豎直向上．根據動能定理，合力做功等于動能的增加量，合力做功為$\frac{1}{3}$mgH，則小球動能增加$\frac{mgH}{3}$．
電場力做功為$\frac{2mgH}{3}$，則小球的電勢能增加$\frac{2mgH}{3}$．
答：小球的動能增加$\frac{mgH}{3}$．電勢能增加了$\frac{2mgH}{3}$；

點評 解決本題的關鍵掌握功能關系，知道合力做功與動能的關系，電場力做功與電勢能的關系，除重力以外其它做功與機械能的關系；重力做功量度重力勢能的變化．