Question

8．一段長為L，電阻為R的均勻電阻絲，把它拉制成長L′的均勻細絲后，其電阻值為9R，則L：L′等于多少？（　　）

• A． 1：3
• B． 1：9
• C． 1：4
• D． 1：2

Answer 1

分析 導線長度變長但體積不變，則可得出截面積的變化，則由電阻定律可得拉伸前后電阻的變化，從而求得長度之比．

解答 解：設長度變為原來的n倍，
拉長后的截面積減小為原來的$\frac{1}{n}$，
由電阻定律可知，原來的電阻為 R=$ρ\frac{L}{S}$；
拉長后的電阻為9R=$ρ\frac{nL}{\frac{S}{n}}={n}^{2}ρ\frac{L}{S}={n}^{2}R$
所以n=3．
即L：L′=1：3
故選：A．

點評 本題考查電阻定律的應用，在解題時要注意當長度變化時，導線的體積不變，故導線的截面積要有變化．