Question

19．下列各圖裝置中物體重為G，角度如圖中所示，求繩子OA、OB的拉力大小．

Answer 1

分析 以結點O為研究對象進行受力分析，根據共點力的平衡條件列方程求解．

解答 解：（1）設OA繩子拉力為T₁，則OB繩子拉力也為T₁，根據共點力的平衡條件可得：
2T₁sinα=G，解得：T₁=$\frac{G}{2sinα}$；
（2）設OA繩子拉力為T₂，則OB繩子拉力也為T′₂，

根據共點力的平衡條件可得：${T}_{2}=Gsin60°=\frac{\sqrt{3}G}{2}$，
$T{′}_{2}=Gcos60°=\frac{1}{2}G$；
（3）同一根繩子的拉力相等，所以T_B=T_C=G，
${2T}_{B}cos\frac{θ}{2}={T}_{A}$，
解得：${T}_{A}=2Gcos\frac{θ}{2}$．
答：繩子OA和OB的拉力分別為：（1）$\frac{G}{2sinα}$；$\frac{G}{2sinα}$；（2）$\frac{\sqrt{3}G}{2}，\frac{1}{2}G$；（3）$2Gcos\frac{θ}{2}$；G．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．