Question

8．如圖所示，水平傳送帶以速度v₁勻速運動，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，t=0時刻P在傳送帶左端具有速度v₂，且v₁＞v₂，P與定滑輪間的繩水平，t=t₀時刻P離開傳送帶．不計定滑輪質量和摩擦，繩足夠長．正確描述小物體P速度隨時間變化的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分兩種情況，一種直接做勻減速運動從傳送帶右側離開，一種速度先減為零，然后做加速運動從傳送帶左側離開，對物體受力分析，結合牛頓第二定律分析．

解答 解：該題由于不知道P受到的摩擦力與Q的重力之間的關系，所以要分兩種情況討論：
1、Q的重力大于P受到的摩擦力，則物體P在繩子的拉力和滑動摩擦力作用下做勻減速直線運動，若到達傳送帶最右端時，速度還沒有減為零，則一直做勻減速運動，故圖象A正確；
P在到達傳送帶最右端之前速度已減為零，此后在繩子拉力和摩擦力作用下做向左做勻加速直線運動，剛開始由于傳送帶速度大，所以摩擦力方向仍然向左，根據牛頓第二定律可知，加速度和原來加速度相同，當速度等于v₁后，摩擦力方向改變，則加速度比勻減速的加速度小，一直運動到從左邊離開傳送帶，故D正確．
2、Q的重力小于P受到的摩擦力，則物體P在繩子的拉力和滑動摩擦力作用下做勻加速直線運動，可能一直做加速運動，有可能先加速到與傳送帶的速度相等，然后隨傳送帶一起做勻速直線運動．故B正確；
由以上的分析可知，沒有C圖對應的情況．故C錯誤
故選：ABD

點評 考查摩擦力的方向與速度的關系，明確其與相對運動方向相反，結合牛頓第二定律分析運動情況，較難．