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13.某質點在xoy平面上運動,其在x軸方向和y軸方向上的v-t圖象分別如圖甲和圖乙所示.則下列判斷正確的是(  )
A.該質點做勻變速運動
B.該質點有恒定的加速度,大小為 2.5m/s 2
C.該質點的初速度為7m/s
D.前2s內質點的位移為15m

分析 質點在x方向上做勻加速直線運動,在y方向上做勻加速直線運動,根據平行四邊形定則求出合加速度,以及初速度的大小.根據圖線圍成的面積求出x方向和y方向上的位移,結合平行四邊形定則求出質點的位移.

解答 解:A、該質點在x方向上做勻加速直線運動,在y方向上做勻加速直線運動,兩分運動的加速度恒定,根據平行四邊形定則知,合運動的加速度恒定,質點做勻變速運動,故A正確.
B、根據速度時間圖線知,x方向上的加速度${a}_{x}=\frac{6-3}{2}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$,y方向上的加速度${a}_{y}=\frac{8-4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$,根據平行四邊形定則知,質點的加速度a=$\sqrt{{{a}_{x}}^{2}+{{a}_{y}}^{2}}=\sqrt{1.{5}^{2}+{2}^{2}}$m/s2=2.5m/s2,故B正確.
C、x方向上的初速度v0x=3m/s,y方向上的初速度v0y=4m/s,根據平行四邊形定則知,質點的初速度${v}_{0}=\sqrt{{{v}_{0x}}^{2}+{{v}_{0y}}^{2}}=\sqrt{9+16}$m/s=5m/s,故C錯誤.
D、在前2s內,根據圖線圍成的面積知,x方向上的位移x=$\frac{1}{2}×(3+6)×2$m=9m,y方向上的位移y=$\frac{1}{2}×(4+8)×2$m=12m,根據平行四邊形定則知,質點的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{81+144}$m=15m,故D正確.
故選:ABD.

點評 解決本題的關鍵知道質點兩個分運動的規律,結合運動學公式和平行四邊形定則進行求解,難度不大.

練習冊系列答案
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3.如圖所示,物塊A以初速度v0滑上放在光滑水平面上的長木板B上,若長木板固定,物塊A正好在長木板上滑行到最右端而停止;若長木板可以在水平面上自由滑動時,則物塊A在長木板上滑動的長度為板長的$\frac{4}{5}$,求物塊A與長木板的質量之比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$.

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4.關于自由落體運動,下列說法正確的是(  )
A.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動
B.加速度為重力加速度g的運動就是自由落體運動
C.物體豎直向下的運動一定是自由落體運動
D.物體下落過程中,速度和加速度同時增大

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1.作用于同一質點上的兩個力,大小分別為20N、15N,它們的方向可以變化,則該質點所受此兩個力的合力為(  )
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8.如圖所示,一根不可伸長的細繩兩端分別連接在固定框架上的A、B兩點,細繩繞過光滑的輕小滑輪,重物懸掛于滑輪下,處于靜止狀態.若緩慢移動細繩的端點,則繩中拉力大小的變化情況是(  )
A.只將繩的左端移向A′點,拉力變小B.只將繩的左端移向A′點,拉力不變
C.只將繩的右端移向B′點,拉力變大D.只將繩的右端移向B′點,拉力不變

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18.一質量為m的鋁球用細線懸掛靜止在足夠深的油槽中(圖甲),某時刻剪斷細線,鋁球開始在油槽中下沉,通過傳感器得到鋁球的加速度隨下沉速度變化的圖象如圖乙所示,已知重力加速度為g,下列說法正確的是(  )
A.鋁球剛開始運動的加速度a0=g
B.鋁球下沉的速度將會一直增大
C.鋁球下沉過程所受到油的阻力f=$\frac{m{a}_{0}v}{{v}_{0}}$
D.鋁球下沉過程機械能的減少等于克服油阻力所做功

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5.在食品加工過程中,有的物料需要軋片操作,就要用到軋片機,如圖所示,兩個直徑相同的軋輥相對回轉.厚度為h1的面團被軋后的厚度為h2.絕對下軋量△h=h1-h2,軋輥直徑為D,面團與軋輥間的動摩擦因數為μ,要保證面團順利進入兩個軋輥之間,必須滿足怎樣的導入條件(μ與D以及△h之間的關系),機器才能正常工作,不會發生“返料”現象?

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如圖所示,光滑斜面的傾角為,輕繩通過兩個滑輪與A相連,輕繩的另一端固定在天花板上,不計輕繩與滑輪之間的摩擦力和滑輪的質量。物塊A的質量為m,掛上物塊B后,當滑輪兩邊的輕繩夾角為時,AB恰能保持相對靜止,則物塊B的質量為( )

A. B. C.m D.2m

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8.如圖所示,水平傳送帶以速度v1勻速運動,小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸長的輕繩相連,t=0時刻P在傳送帶左端具有速度v2,且v1>v2,P與定滑輪間的繩水平,t=t0時刻P離開傳送帶.不計定滑輪質量和摩擦,繩足夠長.正確描述小物體P速度隨時間變化的圖象可能是(  )
A.B.C.D.

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