Question

質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球?qū)�航天器的萬有引力為

GMm

R2

，不考慮月球自轉(zhuǎn)，則航天器的（　　）

• A．線速度v=

  GM R

• B．角速度ω=

  1

  R

  Gm R

• C．運(yùn)行周期T=πR

  R GM

• D．向心加速度a_n=

  GM

  R

Answer 1

分析：研究月航天器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出問題．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所要求解的物理量選取應(yīng)用．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：
F=G

Mm

r2

=

mv2

r

=mω²r=m

4π2r

T2

=ma得：
A、航天器的線速度v=

GM R

，故A正確
B、航天器的角速度ω=

GM R3

，故B錯(cuò)誤
C、運(yùn)行周期T=2πR

R GM

，故C錯(cuò)誤
D、航天器的向心加速度a=G

M

R2

，故D錯(cuò)誤
故選A．

點(diǎn)評：解決該題關(guān)鍵要根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力進(jìn)行衛(wèi)星加速度、線速度、周期和角速度的求解．