Question

質量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運動視為勻速圓周運動．已知月球質量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉的影響，則航天器的（　　）

• A．線速度v=

  GM R2

• B．角速度為ω=

  GM R2

• C．運行周期T=2π

  R g

• D．向心加速度為a=G

  m

  R2

Answer 1

分析：研究月航天器繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出問題．
不考慮月球自轉的影響，萬有引力等于重力．

解答：解：根據萬有引力提供衛星做圓周運動的向心力和萬有引力等于重力得出：
A、G

Mm

R2

=m

v2

R

，得v=

GM R

，故A錯誤．
B、G

Mm

R2

=mω2R，得ω=

GM R3

，故B錯誤．
C、G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R和G

Mm

R2

=mg，得T=2π

R g

，故C正確．
D、G

Mm

R2

=ma，得a=

GM

R2

，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題要注意向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所要求解的物理量選取應用．