Question

質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的（　�。�

• A．線速度υ=

  R GM

• B．角速度ω=

  gR

• C．運(yùn)行周期2π

  R g

• D．向心加速度a=

  Gm

  R2

Answer 1

分析：研究月航天器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出問(wèn)題．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所要求解的物理量選取應(yīng)用．
不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，萬(wàn)有引力等于重力．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和萬(wàn)有引力等于重力得出：
A：

GMm

R2

=

mv2

R

，得：v=

GM R

，故A錯(cuò)誤；
B：

GMm

R2

=mω 2R和

GMm

R2

=mg，得：ω=

GM R3

=

g R

，故B錯(cuò)誤；
C：

GMm

R

=m

4π2R

T2

和   

GMm

R2

=mg，得：T=2π

R g

，故C正確；
D：

GMm

R2

=ma，得：a=

GM

R2

，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用萬(wàn)有引力定律進(jìn)行衛(wèi)星加速度、速度、周期和黃金代換公式 

GMm

R2

=mg．