Question

甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向沿直線運(yùn)動(dòng)中，甲以10ｍ/s的速度勻速行駛，乙以2m/s²的加速度由靜止啟動(dòng)，求：

(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間乙車(chē)追上甲車(chē)?此時(shí)甲、乙兩車(chē)速度有何關(guān)系??

(2)追上前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)?此時(shí)二者的速度有何關(guān)系?

Answer 1

(1) v_２＝2v_１

(2) v_２′＝ v₁

解析:

（1)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，二者位移相同，設(shè)甲車(chē)位移為s_１，乙車(chē)位移為s_２，則

s_１=s_２，即v_１t_１＝at₁²/2

解得t_１＝10ｓ，v_２＝aｔ_１＝20 m/s，因此v_２＝2v_１.

(2)設(shè)追上前二者之間的距離為Δs，則Δs = s_１-s_２ = v_１t_２－at₂²/2=10t₂-t₂²

由數(shù)學(xué)知識(shí)知：當(dāng)t = - 10/[2×(-1)]=5s時(shí)，兩者相距最遠(yuǎn)

此時(shí)v₂′= at₂ = 10 m/s即v_２′＝ v₁。