Question

甲、乙兩車同時從同一地點出發，甲以16m/s 初速度、2m/s²的加速度作勻減速運動；乙以4m/s的初速度、1m/s²的加速度和甲同向作勻加速直線運動．求兩車再次相遇時兩車的最大距離和再次相遇時兩車運動的時間．

Answer 1

分析：當兩車速度相等時兩車間的距離了最大；當兩車位移相等時，兩車再次相遇；應用勻變速運動的速度公式與位移公式可以正確解題．

解答：解：當兩車速度相等時，兩車距離最大，
由勻變速直線運動的速度公式得：
v_t=v_甲-a_甲t₁，v_t=v_乙+a_乙t₁，
兩式聯立解得t=4s；
此時兩車相距的最大距離△s=s甲-s乙=(v甲t1-

1

2

at12)-(v乙t1+

1

2

a乙t12)=24（m）
當乙車追上甲時，兩車運動位移相等，
v_甲t-

1

2

a_甲t²=v_乙t+

1

2

a_乙t²，
解得：t=

2(v甲-v乙)

a甲+a乙

=8(s)，（t=0舍去）
答：兩車間的最大距離為24m；再次相遇時兩車運動的時間為8s．

點評：本題是一道追及問題，當兩車速度相等時兩車間的距離最大；兩車同時同地出發，當兩車位移相等時，兩車再次相遇．