Question

12．在距水平地面不同高度處以不同的水平初速度分別拋出甲、乙兩物體，若兩物體拋出時速度大小之比為2：1，由拋出點到落地點的水平距離之比是$\sqrt{2}$：1，則甲、乙兩物體拋出點距地面的高度之比為（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 3：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據水平位移之比和初速度之比求出運動的時間之比，從而得出拋出點與地面的高度之比．

解答 解：甲、乙都做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，根據x=v₀t知，t=$\frac{x}{{v}_{0}}$
已知水平距離之比為$\sqrt{2}$：1，初速度之比為2：1，則由上式解得時間之比為1：$\sqrt{2}$
根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，拋出點與地面的高度之比為1：2．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行解答．