Question

16．如圖所示，電荷量為+1×10^-6C的點電荷A鑲嵌在墻壁上，帶電荷量為十3×10^-6C的小球B（可視為點電荷）懸掛在長為50cm的輕繩末端，懸點在A的正上方C處，A、C之間的距離為40cm，重力加速度為10m/s²．已知靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，則下列表述正確的是（　　）

• A． 若AB垂直于墻面，則A、B之間的庫侖力為0.3N
• B． 若僅減少B的電荷量，再次平衡后，A、B之間的電場力減小
• C． 若同時增加B的質量和B的電荷量，B的位置可能不變
• D． 只要繩長不變，則繩中拉力大小不變

Answer 1

分析 對B受力分析，找出各力之間的關系，結合幾何關系和庫倫定律進行判斷；
A、根據庫倫公式求的庫倫力；
B、小球B的電荷量減小后，作出力的三角形進行分析，判斷出A、B之間的電場力的變化；
C、判斷B的重力G和A、B之間庫倫力的變化，判斷B的位置是否變化；
D、受力分析，得出繩子拉力與重力G的關系，判斷出拉力與G有關；

解答 解：A、若AB垂直于墻面，則由勾股定理得AB=30cm=0.3m，A、B之間的庫侖力為${F}_{1}=\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{A{B}^{2}}=0.3N$，A正確；
B、小球B的電荷量減小后，作出力的三角形改變為鈍角三角形，再次平衡后可知A、B之間的電場力減小，B正確；
C、若同時增加B的質量和B的電荷量，A、B間電場力也增大，B的位置可能不變，C正確；
D、根據△FBF₁∽△PQB得$\frac{F}{PQ}=\frac{F{F}_{1}}{PB}$，且FF₁=F₂，F=G，故${F}_{2}=\frac{PB}{PQ}G$，則繩中拉力大小與小球重力G有關，D錯誤；
故選：ABC．

點評 本題是力學中動態平衡問題，采用的是三角形相似法，得到力的大小與三角形邊長的關系，進行分析，也可以應用函數法求解．