Question

3．如圖所示，質量為10kg的物體放在粗糙的木板上，當木板與水平面的傾角為37°時，物體恰好可以勻速下滑．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體與木板間的動摩擦因數（g=10N/kg）；
（2）保持傾角不變，為使物體可以勻速上滑，需加多大的沿木板斜面向上方向的推力？
（3）若勻速上滑的速度為6m/s，撤去推力后，物體上滑的最大距離．

Answer 1

分析 （1）根據共點力平衡求出物體與木板間的動摩擦因數大�。�
（2）當物體勻速上滑時，根據共點力平衡求出推力的大�。�
（3）撤去推力F后，結合牛頓第二定律求出物體的加速度，根據速度位移公式求出物體上滑的最大距離．

解答 解：（1）物體勻速下滑，根據共點力平衡得，mgsin37°=μmgcos37°，
解得μ=tan37°=0.75．
（2）當物體勻速上滑時，有：F=mgsin37°+μmgcos37°=100×0.6+0.75×100×0.8N=120N．
（3）撤去F后，物體上滑的加速度大小a=$\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=gsin37°+μgcos37°=6+0.75×8m/s²=12m/s²，
則物體上滑的最大距離${x}_{m}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{36}{2×12}m=1.5m$．
答：（1）物體與木板間的動摩擦因數為0.75；
（2）需加120N的沿木板斜面向上方向的推力；
（3）物體上滑的最大距離為1.5m．

點評 本題考查了共點力平衡和牛頓第二定律的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，難度不大．