Question

11．如圖所示，傾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的長度L=3.0m．質量m=0.10kg的滑塊（可視為質點）從斜面頂端由靜止滑下．已知sin37°=0.60，
cos37°=0.80，空氣阻力可忽略不計，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）滑塊滑到斜面底端時速度的大小；
（2）滑塊滑到斜面底端時重力對物體做功的瞬時功率大小；
（3）在整個下滑過程中斜面對滑塊彈力的沖量大小．

Answer 1

分析 （1）應用牛頓第二定律求出滑塊的加速度，應用速度位移公式可以求出速度．
（2）應用功率公式求出功率．
（3）應用速度公式求出滑塊的運動時間，然后根據沖量的計算公式求出沖量．

解答 解：（1）由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=6m/s²，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：v²=2aL，解得：v=6m/s；
（2）重力的瞬時功率：P=mgvcos（90°-θ），解得：P=3.6W；
（3）滑塊向下滑行的時間：t=$\frac{v}{a}$=1s，
斜面對滑塊彈力的沖量：I=mgcosθ•t，解得：I=0.8N•s；
答：（1）滑塊滑到斜面底端時速度的大小6m/s；
（2）滑塊滑到斜面底端時重力對物體做功的瞬時功率大小3.6W；
（3）在整個下滑過程中斜面對滑塊彈力的沖量大小0.8N•s．

點評 本題考查了求速度、功率與沖量問題，滑塊沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，應用牛頓第二定律、運動學公式、功率公式可以解題．