Question

車從靜止開始以1m/s²的加．速度前進(jìn)，車后相距25m處，某人以和車運(yùn)動(dòng)方向相同的6m/s的速度追車，
（1）問(wèn)能否追上？
（2）若能追上請(qǐng)求出剛好追上的時(shí)間是多少；若不能追上，求人和車間的最小距離是多少？
（3）若要求能追上則車的加速度至多為多少？
（4）若要求能追上你認(rèn)為還可采取哪些方法，請(qǐng)你列舉一兩種方法．

Answer 1

分析：同時(shí)開始說(shuō)明他們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，追上時(shí)他們的位移關(guān)系是x_人-x_車=25m，他們速度相等時(shí)如果能追上就可以追上，如果速度相等時(shí)還追不上，那就追不上了，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，他們速度相等，分別求出人和車的位移，看是否滿足x_人-x_車=25m即可解題．

解答：解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t他們速度相等，則
t=

v人-v0

a

=6s
此時(shí)：x_人=v_人t=36m
x車=

1

2

at2=18m，
x_人-x_車=18m＜25m，所以不能追上；
（2）當(dāng)速度相等時(shí)人和車的距離最小，
x_min=25m-18m=7m．
（3）若要能追上，則應(yīng)有：x_人-x_車=25，
即：v_人t-

1

2

at2=25，t=

v人

a

，
代入數(shù)據(jù)解得：a=

18

25

m/s²⁼0.72 m/s²，
（4）若要能追上，則應(yīng)：x_人-x_車=25，即：v_人t-

1

2

at2=25．
增大人的速度，或減小車的加速度均可滿足．
答：（1）不能追上；
（2）人和車間的最小距離是7m；
（3）若要求能追上則車的加速度至多為0.72 m/s²，
（4）若要能追上還可采取增大人的速度，或減小車的加速度均可滿足．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道在速度相等前，兩者的距離越來(lái)越小，若未追上，速度相等后，兩者的距離越來(lái)越大，本題可以通過(guò)速度相等時(shí)，兩者的位移關(guān)系判斷人能否追上車子．