Question

15．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中固定一光滑斜面，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，斜面傾角為α，一個(gè)帶電量為-q，質(zhì)量為m的小物體從高為h的A點(diǎn)由靜止釋放，求：
（1）鐵塊到達(dá)底端B的時(shí)間？
（2）物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由位移時(shí)間關(guān)系式求出鐵塊到達(dá)底端B的時(shí)間；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律可知：mgsinα-Eqcosα=ma
由運(yùn)動(dòng)公式可知：$\frac{h}{sinα}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
聯(lián)立解得：$t=\sqrt{\frac{2hm}{sinα（mgsinα-Eqcosα）}}$
（2）由動(dòng)能定理可知：$mgh-Eq\frac{h}{sinα}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
解得：$v=\sqrt{\frac{2h（mgtanα-Eq）}{mtanα}}$
答：（1）鐵塊到達(dá)底端B的時(shí)間$\sqrt{\frac{2hm}{sinα（mgsinα-Eqcosα）}}$
（2）物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為$\sqrt{\frac{2h（mgtanα-Eq）}{mtanα}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．