Question

10．如圖所示，在豎直方向的勻強電場中，有一不帶電絕緣長木板靜止在光滑水平面上，今有一質量為m，帶電荷量為-q的小物塊從左端以某一初速度起向右滑動，當電場強度方向向下時，小物塊恰好只能到達長木板的右端，當電場強度方向向上時，小物塊恰好只能到達長木板中點，求電場強度E的大�。�

Answer 1

分析 對于物塊C與長木板AB組成的系統，水平方向不受外力，豎直方向受力平衡，則合外力為零，系統的動量守恒．當電場方向向下時，由物塊與木板組成的系統動量守恒和系統能量守恒列出等式．電場方向向上時，由物塊與木板組成的系統動量守恒和系統能量守恒列出等式求解．

解答 解：設動摩擦因數為μ，場強大小為E，板長為L，物體的初速度為v．
當勻強電場的方向豎直向下時，在板上滑行后達到共同速度v'，
選取向右的方向為正方向，據動量守恒定律有：
mv=（m+M）v′
而小物塊C在板AB上的相對位移為L．據功能關系有：
μ（mg-qE）L=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（m+M）v′²…①
當勻強電場變為豎直向上時，小物塊C在板上滑行后也最終達到共同速度v′，
根據小物塊C在板AB的相對位移只有：$\frac{L}{2}$，用功能關系可得：
μ（mg+qE）•$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（m+M）v′²…②
①式比②式得$\frac{mg-qE}{mg+qE}$=$\frac{1}{2}$，解得：E=$\frac{mg}{3q}$；
答：電場場強E的大小為$\frac{mg}{3q}$．

點評 本題滑志在木板上滑動的類型，分析物塊的受力情況和運動情況是基礎，關鍵要熟練運用系統的動量守恒和能量守恒及電場的有關知識．