Question

7．用30cm的絕緣細線將質量為4×10^-3㎏的帶電小球P懸掛在O點下，當空中有方向為水平向左，大小為1×10⁴N/C的勻強電場時，小球偏轉37°后處在靜止狀態．重力加速g取10m/s²．
（1）分析小球的帶電性質；
（2）求小球的帶電量；
（3）求細線的拉力；
（4）如果把絲線剪斷，小球做何運動？

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據帶電小球處于靜止狀態，受力分析畫出受力圖，由電場力方向和場強方向的關系判斷帶電性質；
（2）根據共點力的平衡求出電場力，由$E=\frac{F}{q}$求出小球的電量；
（3）根據共點力平衡，結合力的合成或分解求出細線的拉力；
（4）細線剪斷以后，小球受到重力和電場力，在合力作用下做勻加速直線運動；

解答 解：（1）小球受力如圖，故帶正電．

（2）小球受力平衡，在水平方向：
　qE=mgtan37°，得
　$q=\frac{mgtan37°}{E}=\frac{4×1{0}_{\;}^{-3}×10×\frac{3}{4}}{1×1{0}_{\;}^{4}}N/C$=$3×1{0}_{\;}^{-6}C$　
（3）如受力圖可知$F=\frac{mg}{cos37°}=\frac{4×1{0}_{\;}^{-3}×10}{0.8}N=0.05N$
（4）小球在電場力和重力的合力作用下做勻加速直線運動
答：（1）小球的帶正電；
（2）小球的帶電量$3×1{0}_{\;}^{-6}C$；
（3）細線的拉力0.05N；
（4）如果把絲線剪斷，小球做勻加速直線運動

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，注意受力分析是解決力學問題的第一步，要結合力的合成或分解找出力與力之間的關系．