Question

“嫦娥二號”衛星發射升空后，簡化后的軌道示意圖如圖所示，衛星由地面發射后經過地面發射軌道進入地球附近的停泊軌道做勻速圓周運動，然后從停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道，再次調速后進人工作軌道做勻速圓周運動，之后衛星開始對月球進行探測．已知地球與月球的質量之比為P，衛星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為Q，則下列說法正確的是（　　）

• A、衛星在地面發射時的速度小于第一宇宙速度
• B、衛星在停泊軌道和工作軌道運行的線速度之比為

  P

  ：

  Q

• C、衛星在停泊軌道和工作軌道時的向心加速度之比為P：Q
• D、衛星從發射后到進人工作軌道過程中衛星的機械能守恒

Answer 1

分析：了解第一宇宙速度的含義，第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是發射人造衛星的最小速度．
根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量．
根據題目中已知條件進行比較．
知道衛星從發射后到進人工作軌道過程中，需要不斷點火，反沖力做功．

解答：解：A、了解第一宇宙速度的含義，第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是發射人造衛星的最小速度．
所以衛星在地面發射時的速度不可能小于第一宇宙速度，故A錯誤．
B、衛星在停泊軌道與工作軌道運行時，由萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，
由題目可知，地球與月球的質量之比為P，衛星的停泊軌道與工作軌道的軌道半徑之比為Q，
所以衛星在停泊軌道和工作軌道運行的線速度之比為

P

：

Q

，故B正確；
C、衛星在停泊軌道與工作軌道運行時，由萬有引力提供向心力：

GMm

r2

=ma
得：a=

GM

r2

由題目可知，地球與月球的質量之比為P，衛星的停泊軌道與工作軌道的軌道半徑之比為Q，
所以衛星在停泊軌道和工作軌道時的向心加速度之比為P：Q²，故C錯誤．
D、衛星從發射后到進人工作軌道過程中，需要衛星的發動機點火，使衛星加速，通過外力克服引力做功，使衛星機械能增加才能達到目的．所以機械能不守恒，故D錯誤．
故選B．

點評：向心力的公式選取要根據題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．
要比較一個物理量大小，我們應該把這個物理量先表示出來，在進行比較．
判斷天體運動的機械能是否守恒，我們可以看過程中除了引力有沒有其它力做功．