Question

（2012?濟寧模擬）2010年10月1日，嫦娥二號衛星發射成功．作為我國探月工程二期的技術先導星，嫦娥二號的主要任務是為嫦娥三號實現月面軟著陸開展部分關鍵技術試驗，并繼續進行月球科學探測和研究．如圖所示，嫦娥二號衛星的工作軌道是l00公里環月圓軌道I，為對嫦娥三號的預選著陸區--月球虹灣地區（圖中B點正下方》進行精細成像，嫦娥二號在A點將軌道變為橢圓軌道II，使其近月點在虹灣地區正上方B點，距月面大約15公里．下列說法正確的是（　　）

A．嫦娥二號衛星在A點的勢能大于在B點的勢能

B．嫦娥二號衛星在軌道I上的速度大于月球的第一宇宙速度

C．嫦娥二號衛星變軌前后的機械能不相等

D．嫦娥二號衛星在軌道Ⅱ上A點的加速度大于在軌道I上的加速度

Answer 1

分析：設月球表面為零勢能面，根據重力勢能的變化量和重力做功的關系即可判斷重力勢能的大小；根據萬有引力提供向心力，即可判斷半徑與線速度的關系；做離心運動時萬有引力小于向心力，可以確定變軌前后速度的變化關系；根據F_合=ma可知在不同軌道上的同一點加速度相同．

解答：解：A、設月球表面為零勢能面，根據重力勢能的變化量和重力做功的關系△E_p=-mg_月r可知，r越大，重力勢能越大，所以嫦娥二號衛星在A點的勢能大于在B點的勢能，故A正確；
    B、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，軌道半徑越大，線速度越小，月球的第一宇宙速度的軌道半徑為月球的半徑，所以第一宇宙速度是繞月球做圓周運動最大的環繞速度．故B錯誤．
    C、變軌的時候點火，發動機做功，所以“嫦娥二號”衛星點火變軌，前后的機械能不守恒，而圓軌道上的各個位置機械能相等，故C正確．
    D、“嫦娥二號”衛星變軌前通過橢圓軌道遠地點時只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運動也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，故D錯誤．
故選AC．

點評：①由高軌道變軌到低軌道需要減速，而由低軌道變軌到高軌道需要加速，這一點在解決變軌問題時要經常用到，一定要注意掌握．②根據F=ma所求的加速度a是指物體的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．