Question

（2011?太原模擬）“嫦娥二號”衛星發射開辟了地月之間的“直航航線”，即直接發射到地月轉移軌道．“嫦娥二號”于2010年10月11日上午11時32分，順利進入高度為100km的圓形環月工作軌道，已知“嫦娥二號”1100km的軌道上繞月運動的周期約為118分鐘，月球繞地球運動的軌道半徑與“嫦娥二號”繞月球運動的軌道半徑之比約為220，月球繞地球運動的周期約為27天．利用上述數據，可估算出地球對“嫦娥二號”繞月運動時的萬有引力和此時月球對它的萬有引力的比值約為（　　）

A．2

B．0.2

C．2×10^-2

D．2×10^-3

Answer 1

分析：地球到“嫦娥二號”的距離約等于地球到月球的距離，根據有引力提供向心力周期公式即可求解．

解答：解：地球到“嫦娥二號”的距離約等于地球到月球的距離，則
地球對“嫦娥二號”的萬有引力為：F地=

GM地M衛

R地月2

月球對“嫦娥二號”的萬有引力為：F月=

GM月M衛

R月衛2

所以：

F地

F月

=

GM地M衛

R地月2

：

GM月M衛

R月衛2

=m衛

4π2

T地月

R地月：m衛

4π2

T月衛

R月衛=

R地月

R月衛

?

T月衛

T地月

=2×10^-3
所以選項ABC錯誤，D正確．
故選D

點評：本題主要考查了萬有引力提供向心力的周期公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．