Question

16．一輛汽車從靜止開始啟動，其加速度與速度的倒數關系如圖所示，已知汽車的質量為m，汽車啟動過程受到的阻力恒定，圖中 b、c、d已知，則（　　）

• A． 汽車啟動過程的功率越來越大
• B． 汽車啟動過程的功率恒為$\frac{mb}{d-c}$
• C． 汽車啟動過程的最大速度為$\frac{1}p9vv5xb5$
• D． 汽車啟動過程受到的阻力為$\frac{mbc}{d-c}$

Answer 1

分析 根據P=Fv及牛頓第二定律F-f=ma得到a與$\frac{1}{v}$的表達式，結合圖象的信息分析汽車的功率如何變化．當加速度為零時，汽車的速度達到最大，求得最大速度．并由P=Fv=fv求得阻力．

解答 解：AB、汽車從靜止開始啟動時，由P=Fv，及F-f=ma得：a=$\frac{P}{m}$•$\frac{1}{v}$-$\frac{f}{m}$．結合圖象有 $\frac{P}{m}$=$\frac{b}{d-c}$，得P=$\frac{mb}{d-c}$，可知，汽車的功率P保持不變，故A錯誤，B正確．
C、當加速度為零時，速度最大，由$\frac{1}{{v}_{m}}$=c，得最大速度 v_m=$\frac{1}{c}$，故C錯誤．
D、汽車啟動時受到的阻力 f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{mbc}{d-c}$，故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵能夠從圖線中分析出牽引車的運動情況，知道傾斜圖線的斜率和截距的意義．要明確汽車的加速度為零時速度最大．