Question

6．如圖甲所示，一物體受到水平推力F的作用，在水平地面上做直線運動，推力F和速度v隨時間t變化的規律如圖乙所示，求：
（1）物體在前8s內的平均速度大小$\overline{v}$；
（2）物體的質量m．

Answer 1

分析 （1）先根據速度時間圖象與時間軸所圍面積表示位移，求出前8s內物體的位移，再求平均速度大小．
（2）由v-t圖象分析物體的運動情況，由2-4s內物體勻速運動，求得滑動摩擦力．根據圖象的斜率等于加速度，求出0-2s內加速度．再由牛頓第二定律可求得質量．

解答 解：（1）根據速度時間圖象與時間軸所圍面積表示位移，則得前8s內物體的位移 x=$\frac{2+8}{2}×1$m=5m
物體在前8s內的平均速度大小 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{5}{8}$=0.625m/s
（2）由速度時間圖象可以知道在2-4s的時間內，物體做勻速運動，處于受力平衡狀態，所以滑動摩擦力的大小為 f=F=5N
在0-2s的時間內，物體做勻加速運動，直線的斜率代表加速度的大小，所以加速度為 a=$\frac{1}{2}$=0.5m/s²
由牛頓第二定律可得 F-f=ma，所以 m=$\frac{F-f}{a}$=$\frac{6-5}{0.5}$=2kg
答：
（1）物體在前8s內的平均速度大小$\overline{v}$是0.625m/s；
（2）物體的質量m是2kg．

點評 對于速度圖象類的題目，主要是要理解斜率的含義：斜率代表物體的加速度；速度正負的含義：速度的正負代表物體運動的方向；速度圖象與時間軸圍成的面積的含義：面積代表物體的位移．