Question

10．一質點由靜止開始做勻加速直線運動，已知第4s內的位移為14m，下列說法正確的是（　　）

• A． 第4s內的平均速度大小為3.5m/s
• B． 質點加速度大小為4m/s²
• C． 第1s內的位移大小為2m
• D． 前4s內的平均速度大小為4m/s

Answer 1

分析 根據位移時間公式求出物體的加速度，結合速度時間公式求出第1s末的速度．根據平均速度的定義式求出第1s內的平均速度，根據位移時間公式求出第2s內的位移．

解答 解：A、第4s內的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{1}m/s=14m/s$，故A錯誤；
B、第4s內的位移等于前4s內的位移減去前3s內的位移$14=\frac{1}{2}a×{4}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}a×{3}_{\;}^{2}$，解得：$a=4m/{s}_{\;}^{2}$，故B正確；
C、第1s內的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}_{\;}^{2}=2m$，故C正確；
D、前4s內的位移$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×4×{4}_{\;}^{2}=32m$
前4s的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{32}{4}m/s=8m/s$，故D錯誤；
故選：BC

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．