Question

5．如圖所示，一半圓形玻璃磚外面插上P₁、P₂、P₃、P₄四枚大頭針時，P₃、P₄恰可擋住P₁、P₂所成的像，則該玻璃磚的折射率n=1.73．有一同學把大頭針插在P₁′和P₂′位置時，沿著P₄、P₃ 的方向看不到大頭針的像，其原因是經過P₁′P₂′的光線在MN處發生全反射．

Answer 1

分析 由圖確定入射角i和折射角r，由于光線從玻璃射向空氣，折射率為n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$．不管眼睛處在何處，都無法看到P₁′、P₂′的像，可能光線發生了全反射．

解答 解：由圖可知，當光由空氣進入玻璃時，入射角θ₁=60°，折射角θ₂=30°．所以n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$═$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$=1.73．
當光由玻璃射入空氣時，若θ₁≥C，則發生全反射，而sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，當針插在P₁′、P₂′時，入射角θ₁=60°＞C，已發生全反射．
故答案為：1.73，經過P₁′P₂′的光線在MN處發生全反射．

點評 本題用插針法測定玻璃磚的折射率，其原理是折射定律n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$，注意此式的適用條件是光從真空進入介質．