Question

12．物體做勻加速直線運動，先后經過A、B兩點時的速度分別為v和7v，時間為t，則（　　）

• A． 經過A、B中點時的速度 為5v
• B． 經過A、B中點時的速度 為4v
• C． 從A到B的中間時刻的速度為4v
• D． 在從A到B的后一半時間通過的位移比前一半時間通過的位移多vt

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的時間中點和位移中點的速度公式直接利用公式求解即可．

解答 解：A、勻變速直線運動的位移中點的速度${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}+（7v）^{2}}{2}}=5v$，故A正確，B錯誤；
C、從A到B的中間時刻的速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{v+7v}{2}=4v$，故C正確；
D、前一半時間的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{v+{v}_{\frac{t}{2}}}{2}=\frac{v+4v}{2}=2.5v$，則前一半時間通過的位移${x}_{1}=\overline{{v}_{1}}•\frac{t}{2}=\frac{5}{4}vt$，
后一半時間的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{\frac{t}{2}}+7v}{2}=\frac{7v+4v}{2}=5.5v$，則后一半時間通過的位移${x}_{2}=\overline{{v}_{2}}•\frac{t}{2}=\frac{11}{4}vt$，
所以$△x={x}_{2}-{x}_{1}=\frac{11}{4}vt-\frac{5}{4}vt=1.5vt$，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查了勻變速直線運動推論公式的應用，對于這些推論公式既要會推導也要明確其適用條件并能靈活應用．