Question

20．如圖所示，電源兩端電壓為U=10V保持不變，R₁=4.0Ω，R₂=6.0Ω，C₁=C₂=30 μF．先閉合開關S，待電路穩定后，再將S斷開，則S斷開后，通過R₁的電荷量為（　　）

• A． 4.2×10^-4 C
• B． 1.2×10^-4 C
• C． 4.8×10^-4 C
• D． 3.0×10^-4 C

Answer 1

分析 當開關閉合時，R₁與R₂串聯，電容器C₂短路，C₁與R₂并聯，故C₁兩端的電壓與R₂兩端相連；
當開關斷開時，電路斷開，兩電容器均與電源相連，故兩電容器充電，通過R₁的電量等于兩電容器上增加的電量．

解答 解：開關閉合時，電路中電流為：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{10}{4+6}$=1A；
R₂兩端的電壓為：U=IR₂=6V；
故電容器C₁上的帶電量為：Q₁=UC=6V×30μF=1.8×10^-4C；
當斷開開關后，兩電容器直接與電源相連，電壓均等于電源的電動勢，故兩電容上的電量為：
Q_總=2×E×C=2×10V×30μF=6.0×10^-4C；
故通過R₁的電量為：△Q=Q_總-Q₁=4.2×10^-4C．
故選：A

點評 本題要注意電路的結構，當電路開始變化時，電容器充放電，電路中有電流存在；而當電容器穩定后，電路相當于斷開．