Question

19．小明同學利用圖（a）所示的實驗裝置探究“物塊速度隨時間變化的關系”．物塊放在木板上，細繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼．打點計時器固定在木板右端，所用電源頻率為50Hz．紙帶穿過打點計時器連接在物塊上．實驗中，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運動．打點計時器打出的紙帶如圖（b）所示，每兩個計數點間還有4個點未畫出．

圖（b）為小明同學在實驗中打出的一條紙帶，由圖中的數據可求得（結果保留兩位有效數字）
①打紙帶上計數點B點時該物塊的速度為0.70m/s；D點時該物塊的速度為1.5m/s；
②該物塊的加速度為4.0m/s²．

Answer 1

分析 （1）做勻變速直線運動的物體，某一時間內的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，所以B點的速度等于AC兩點間的平均速度，D點速度等于CE兩點間的平均速度
（2）根據逐差法求加速度

解答 解：（1）根據勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，所以
${v}_{B}^{\;}=\frac{{x}_{AC}^{\;}}{2T}=\frac{14.00×1{0}_{\;}^{-2}m}{2×0.1s}=0.70m/s$
${v}_{D}^{\;}=\frac{{x}_{CE}^{\;}}{2T}=\frac{44.00-14.00}{2×0.1}×1{0}_{\;}^{-2}m/s=1.5m/s$
（2）根據勻變速直線運動的推論公式$△x=a{T}_{\;}^{2}$
可以求出加速度的大小，得
${x}_{3}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=2{a}_{1}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
${x}_{4}^{\;}-{x}_{2}^{\;}=2{a}_{2}^{\;}{T}_{\;}^{2}$
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值得
$a=\frac{{a}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}}{2}=\frac{{x}_{3}^{\;}+{x}_{4}^{\;}-{x}_{1}^{\;}-{x}_{2}^{\;}}{4{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{44-14-14}{4×0．{1}_{\;}^{2}}×1{0}_{\;}^{-2}=4.0m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：（1）0.70，1.5          （4）4.0

點評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規律以及推論的應用，知道紙帶的數據處理方法，8在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．