Question

11．一理想變壓器的原、副線圈的匝數比為2：1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側接在電壓為220V的正弦交流電源上，如圖所示．設副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則（　　）

• A． U=44V，k=1：4
• B． U=88V，k=1：2
• C． U=44V，k=1：2
• D． U=88V，k=1：4

Answer 1

分析 根據變流比求出原副線圈的電流之比，由$P={I}_{\;}^{2}R$，求原副線圈回路中電阻消耗的功率之比；根據變壓比規律得原線圈兩端的電壓，結合歐姆定律得原線圈回路中電阻兩端的電壓，原線圈回路中原線圈兩端的電壓和電阻R兩端的電壓之和為220V，聯立即可求解

解答 解：根據電流與匝數成正比，得原副線圈的電流之比$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{2}$
根據$P={I}_{\;}^{2}R$，得原副線圈回路中電阻消耗的功率之比$k=\frac{{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}^{2}}=\frac{1}{4}$
根據原副線圈電壓與匝數成正比，得原線圈兩端的電壓為2U，根據U=IR知原線圈回路中電阻兩端的電壓為$\frac{U}{2}$
在原線圈回路中：$2U+\frac{U}{2}=220$V
解得：U=88V，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題考查變壓器的基本規律的應用，電壓和匝數成正比，電流與匝數成反比，注意原線圈回路中有電阻，原線圈兩端的電壓不等于電源電壓220V．