Question

11．如圖所示，兩個完全相同的金屬球a與b，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離l為球半徑的3倍，若使它們帶上等量異種電荷，電荷量均為Q，a，b兩球之間的庫倫力F₁；將兩球換為絕緣球，所帶電荷量均為Q，且電荷均勻分布在球面上，此時a、b兩球之間的庫侖力F₂，則（　　）

• A． F₁=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F₂=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$
• B． F₁≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F₂≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$
• C． F₁≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F₂=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$
• D． F₁=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，F₂≠k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$

Answer 1

分析 庫侖定律的使用的條件是點電荷，若兩個球體帶的是等量異種電荷且相距較近時，由于電荷之間的相互吸引，電荷之間的距離會比l小，若將兩球換為絕緣球，所帶電荷量均為Q，且電荷均勻分布在球面上，此時a、b球可知看成電荷量全部集中在球心處，結合庫侖定律分析即可．

解答 解：由于兩球心間的距離l為球半徑的3倍，它們之間的距離并不是很大，所以此時的電荷不能看成是點電荷，由于它們帶的是等量異種電荷，由于電荷之間的相互吸引，電荷之間的距離會比l小，所以此時電荷間的庫侖力F₁＞k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，若將兩球換為絕緣球，所帶電荷量均為Q，且電荷均勻分布在球面上，此時a、b球可知看成電荷量全部集中在球心處，則a、b兩球之間的庫侖力F₂=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 掌握住庫侖定律的使用的條件是點電荷之間的作用力，只有是點電荷的時候，庫侖定律才可以使用，當電荷之間的距離不夠大的時候，就不能看成是點電荷，庫侖定律就不能使用．