Question

15．讓小球從斜面的頂端滾下（圖中標出了不同時刻小球沿斜面滾下的位置），相鄰位置所用的時間為0.1s，試粗略計算：
（1）小球在A點和B點的瞬時速度；
（2）小球運動的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據平均速度的定義式求出小球的平均速度，結合某段時間內的瞬時速度等于中間時刻的瞬時速度求出A、B的速度大小．
（2）根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出小球運動的加速度．

解答 解：
（1）小球做勻加速直線運動，則A點的瞬時速度等于OB的平均速度
v_A=$\frac{{x}_{OB}}{2T}$=$\frac{16}{0.2}$=80cm/s=0.8m/s；
B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，故v_B=$\frac{27-7}{0.2}$=100cm/s=1m/s
（2）根據△x=aT²得
a=$\frac{（27-16）-（16-7）}{0．{1}^{2}}$=200cm/s²=2m/s²；
答：（1）小球在A點和B點的瞬時速度分別為0.8m/s和1m/s；
（2）小球運動的加速度為2m/s²；

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，對于加速度，也可以根據瞬時速度，結合速度時間公式求出加速度，但在實驗中一般只采用
△x=aT²求解加速度．