Question

10．在豎直平面內，有根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應的曲線方程為y=Acosx，將一個光滑小環套在該金屬桿上，并從x=0、y=A處以某一初速度沿桿向+x方向運動．運動過程中（　　）

• A． 小環在D點的加速度為零
• B． 小環在B點動能最大
• C． 小環在C點的速度最大
• D． 小環在C點和E點的加速度方向相同

Answer 1

分析 對小環進行受力分析，小環受重力和金屬桿對小環的彈力．由于是光滑小環，所以小環運動過程中只有重力做功，所以小環運動過程中機械能守恒，根據機械能守恒定律分析速度和動能大小；根據C點和E點的合力方向確定加速度方向．

解答 解：A、小環在D點受重力和金屬桿彈力作用，合力不為零，加速度不為零，故A錯誤；
BC、小環運動過程中機械能守恒，在C點的動能最大，所以在C點速度最大，故B錯誤、C正確；
B、小環在B點和D點都受到向下的重力，都受到彈力，但是彈力的方向不同，故合力不同，加速度不同，故B錯誤；
D、小環在C點時受到重力和支持力作用，合外力方向向上，加速度方向向上；在E點的加速度方向向下，故D錯誤．
故選：C．

點評 判斷一個力是否做功要從這個力的方向與位移方向是否垂直或力的方向與速度方向是否時刻垂直這兩個角度出發，利用機械能守恒解題比較方便；注意小環在C點屬于超重、在E點屬于失重．