Question

如圖所示，光滑斜面體的質量為M，斜角為θ。放置在光滑水平面上，要使質量為m的物體能靜止在光滑斜面體上，應對光滑斜面體施以多大的水平外力F？此時m與M之間的相互作用力N為多大？

Answer 1

解：根據題意，則m與M所組成的系統在光滑水平面上有相同的加速度a，由受力分析圖和牛頓第二定律，有：F=（M+m）a
要求m與M之間的相互作用力N，先將m從系統中隔離出來，并對m進行正確的受力分析，建立直角坐標，將m與M之間的相互作用力進行正交分解，m在y方向為平衡態，在x方向為加速態。即其x方向的動力學方程和y方向的平衡方程分別為：
x：N_y-mg=0，即  Ncosθ-mg=0，∴N=mg/cosθ
y：N_x=ma，即Nsinθ=ma，∴a=gtanθ
聯立上述方程，解得F=（M+m）gtanθ