Question

2．甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-t 圖象如圖所示，圖中△OPQ 和△OQT 的面積分別為s₁ 和s₂（s₂＞s₁）．初始時，甲車在乙車前方s₀ 處．則下列說法正確的是（　　）

• A． 若 s₀=s₁，兩車恰好相遇1次
• B． 若 s₀＜s₁，兩車相遇2次
• C． 若s₀=s₁+s₂，兩車最小距離為S₂
• D． 若s₀＜s₁+s₂，兩車 不會相遇

Answer 1

分析 此題是追擊與相遇問題，解決此類問題的關鍵是分析清楚兩物體的位移關系．兩物體的位移之差等于初始時的距離是兩物體相遇的條件．

解答 解：由圖線可知：在T時間內，甲車前進了s₂，乙車前進了s₁+s₂；
A、若 s₀=s₁，則s₀+s₂=s₁+s₂，兩車只能相遇一次，故A正確．
B、若 s₀＜s₁，則s₀+s₂＜s₁+s₂，即s₀＜s₁，在T時刻之前，乙車會超過甲車，但甲車速度增加的快，所以甲車還會超過乙車，則兩車會相遇2次，故B正確；
C、若s₀=s₁+s₂，則s₀＞s₁，兩車不會相遇，速度相等時，有最小距離，且為s₀-s₁，故C錯誤；
B、若s₀＜s₁+s₂，仍有可能存在s₀+s₂=s₁+s₂，所以兩者可能相遇，故D錯誤；
故選：AB

點評 對于圖象問題，要抓住：
1、抓住速度圖象是速度隨時間的變化規律，是物理公式的函數表現形式，分析問題時要做到數學與物理的有機結合，數學為物理所用；
2、在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析．