Question

5．如圖所示，利用右側掛有矩形線框的等臂天平，可以測出線圈ab邊所處勻強磁場的磁感應強度B的大小，設ab邊水平，長度為L₁通以由a向b的電流I時，左盤磚碼質量為m₁，天平平衡；僅將電流方向改為由b向a時，天平左盤砝碼質量為m₂天平才平衡．可知被測磁場的磁感應強度為（　　）

• A． $\frac{（{m}_{2}+{m}_{1}）g}{IL}$
• B． $\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{IL}$
• C． $\frac{（{m}_{2}+{m}_{1}）g}{2IL}$
• D． $\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{2IL}$

Answer 1

分析 未通電時，根據共點力平衡即可求的線圈質量，通電后天平平衡后，當電流反向（大小不變）時，安培力方向反向，則右邊相當于多了或少了兩倍的安培力大小．

解答 解：由左手定則可知，電流的方向a向b時，受到的安培力的方向向上；電流的方向b向a時，受到的安培力的方向向下．
電流的方向a指向b時，根據平衡可知：m₁g=m₀g-BIL
其中m₀是線框的質量．
電流的方向b指向a時，根據平衡可知：m₂g=m₀g+BIL
聯立得：B=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{1}）g}{2IL}$．故ABC錯誤，D正確
故選：D

點評 解決本題的關鍵掌握安培力方向的判定，以及會利用力的平衡去求解問題．