Question

20．汽車在公路上以54km/h的速度行駛，突然發現前方30m處有一障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度大小為6m/s²，為使汽車不撞上障礙物，則駕駛員的反應時間可以為（　　）

• A． 0.6s
• B． 0.7s
• C． 0.75s
• D． 0.8s

Answer 1

分析 由題，駕駛員有反應時間，在反應時間內汽車的運動狀態不變，仍做勻速運動，剎車后汽車做勻減速運動，根據勻速運動的位移公式和勻變速運動公式列式求解反應時間．

解答 解：汽車勻速運動時的速度v=54km/h=15m/s，s=30m
設駕駛員所允許的反應時間最長為t，剎車后的加速度大小為a=-6m/s²．根據題意，由于反應時間的存在，汽車先做勻速運動，后做減速運動，所以有
汽車的位移s=vt+$\frac{{v}_{\;}^{2}}{-2a}$
代入數據：$30=15t+\frac{1{5}_{\;}^{2}}{2×6}$
解得：t=0.75s，故ABC正確，D錯誤
故選：ABC．

點評 本題關鍵要抓住在反應時間內汽車仍勻速運動，由運動學公式進行求解．