Question

一顆行星一晝夜的時間為6 h，彈簧秤在行星赤道上稱某物體重力比兩極小10%，此行星的平均密度為______________．（萬有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²）

Answer 1

解析：物體在兩極時，重力等于萬有引力，即=mg′．物體在赤道上時，隨行星一起做勻速圓周運動，向心力是行星引力和彈簧秤拉力的合力，即mg′-F=．

由題意知F=90%mg′

三式聯立得M=，平均密度為ρ=

代入數據解得ρ=3.03×10³ kg/m³.

答案：3.03×10³ kg/m³