Question

4．伽利略為了研究自由落體運動的規律，利用斜面做了上百次實驗如圖，讓小球從斜面上的不間位置自由滾下，測出小球從不同起點滾動的位移s以及所用的時間t．下列敘述符合實驗事實的是（　　）

• A． 對傾角一定的斜面，$\frac{s}{t}$為一定值
• B． 對傾角一定的斜面，$\frac{s}{{t}^{2}}$為一定值
• C． 對不同傾角的斜面，$\frac{s}{{t}^{2}}$都相等
• D． 斜面的傾角越大，$\frac{s}{{t}^{2}}$越小

Answer 1

分析 物體從斜面釋放，斜面一定受力恒定，再根據受力情況很容易得出，物體是在做勻加速直線運動，所以加速度恒定．再根據加速度和位移，以及速度和位移與時間的函數關系即可得出答案．

解答 解：
AB．當斜面的傾角一定重力沿斜面方向的分力恒定，忽略摩擦，則物體一定是做勻加速直線運動，且只要傾角一定，則加速度一定  即：$a=\frac{2s}{{t}^{2}}=定值$，故A錯誤，B正確；
CD．當斜面的傾角變化的時候，重力沿斜面的分力也變化，且角度變大，重力沿斜面的分力也變大，從而沿斜面的加速度增大，所以$a=\frac{2s}{{t}^{2}}$變大．故CD 錯誤．
故選：B

點評 考察勻變速直線運動位移和時間的關系，運用到了自由落體的知識背景，雖然本題是探究物理規律的實驗，在這里也可以把它看成是規律的應用．