Question

如圖所示，在一個邊長為L的正方形有界勻強電場E中，有帶電荷量為q、動能為Ek的某種離子從A點沿AB方向射入電場。
(1)如果離子恰從C點射出此有界電場，試求這個有界電場的電場強度的大小和離子射出電場時的動能；
(2)如果離子射出電場區(qū)域時的動能為Ek'，試求這個有界電場的電場強度大小。

Answer 1

解：(1)離子在勻強電場中做類平拋運動（離子重力不計），因離子恰從C點射出，在垂直于電場方向 上：L=v₀t
在平行于電場方向上：L===
解得：電場強度大小E=
由動能定理得：離子射出電場時的動能Ek''=EqL+Ek=5Ek
(2)離子射出電場有兩種可能性，第一種可能性是從BC邊射出
在垂直電場方向上：L=v₀t
在平行于電場方向上：v_y=at=
則：Ek'-Ek=
解得：電場強度E=
第二種可能性是從CD邊射出
由動能定理可得：Ek'-Ek=EqL
解得：E=