Question

一位電腦動畫愛好者設計了一個“貓捉老鼠”的動畫游戲，如圖所示。在一個邊長為a的大立方體木箱的一個頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條最短的路線沿著木箱的棱邊奔向洞口，洞口處在方木箱的另一頂角A處．若老鼠在奔跑中保持速度大小v不變，并不重復跑過任一條棱邊及不再回到G點．聰明的貓也選擇了一條最短的路線奔向洞口（設貓和老鼠同時從G點出發），則貓奔跑的速度為多大時，恰好在洞口再次捉住老鼠？

Answer 1

解析:

經過分析可知，老鼠從頂角G 點出發，走過的最短路程 (三條棱），貓走的最短路程，如圖所示：，由題意可知：由于貓與老鼠同時抵達洞口A，有，所以貓的速度。