Question

一位電腦動畫愛好者設計了一個“貓捉老鼠”的動畫游戲，如圖B-2所示，在一個邊長為a的立方體木箱的一個頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條較短的短線，沿著木箱的棱角奔向洞口，洞口處在方木箱的另一頂角A處.若老鼠在奔跑中保持速度大小v不變，并不重復跑過任一條棱邊及不再回到G點.聰明的貓也選擇了一條最短的路線奔向洞口.（設貓和老鼠同時從G點出發），則貓奔跑的速度為多大時，貓恰好在洞口再次捉住老鼠？

Answer 1

v₀=v；由數學知識經過分析可知老鼠從頂角Ｇ點出發，走過的最短路程x=3a（三條棱）貓走的最短路程（如圖1）x0==a，由題意可知：由于貓和老鼠同時到達洞口，即，得v₀=v.

【試題分析】