一位電腦動畫愛好者設計了一個“貓捉老鼠”的動畫游戲，如圖所示，在一個邊長為a的立方體木箱的一個頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一個較短的路線，沿著木箱的棱角奔向洞口，洞口在方木箱的另一頂角A處．若老鼠在奔跑中保持速度大小v不變，并不重復跑過任一條棱邊即不再回到G點．聰明的貓選擇了一條最短的路線奔向洞口(設貓和老鼠同時從G點出發)．試分析貓奔跑的速度為多大時，貓恰好能在洞口再次捉住老鼠．
科目：高中物理 來源：學習周報 物理 人教課標高考版 2009－2010學年 第1期 總第157期 人教課標版 題型：022
一位電腦動畫愛好者設計了一個“貓捉老鼠”的動畫游戲，如圖所示，在一個體積為
a3的正方體木箱的一個頂角A上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條最短的路線沿著木箱的棱邊奔向洞口，洞口處在方木箱的另一個頂角G處，聰明的貓也選了一條最短路線奔向洞口(設貓和老鼠同時從A點出發)，則貓走的最短路程為________，貓走的位移為________．
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一位電腦動畫愛好者設計了一個“貓捉老鼠”的動畫游戲：如圖1所示，在一個邊長為a的大立方體木箱的一個頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條最短的路線，沿著木箱的棱邊奔向洞口，洞口處在木箱的另一頂角A處，若老鼠在奔跑的過程中保持速度v大小不變，并不重復跑過任一條棱邊及不再回到G點；聰明的貓也選擇了一條最短的路線奔向洞口（設兩者同時從G點出發），則貓奔跑的速率為多大時，貓恰好在洞口再次捉住老鼠？
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一位電腦動畫愛好者設計了一個“貓捉老鼠”的動畫游戲，如圖所示。在一個邊長為a的大立方體木箱的一個頂角G上，老鼠從貓的爪間逃出，選擇了一條最短的路線沿著木箱的棱邊奔向洞口，洞口處在方木箱的另一頂角A處．若老鼠在奔跑中保持速度大小v不變，并不重復跑過任一條棱邊及不再回到G點．聰明的貓也選擇了一條最短的路線奔向洞口（設貓和老鼠同時從G點出發），則貓奔跑的速度為多大時，恰好在洞口再次捉住老鼠？
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圖1-1-3
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