Question

如圖所示，跳傘運動員離開直升飛機后先做4s自由落體運動，后張開降落傘勻速下降4s，最后再做19s勻減速下降，著地時速度是2m/s，（g取10m/s²）
（1）求4s末時運動員的速度和減速下降時的加速度；
（2）試作出運動員運動的v-t圖象；
（3）求跳傘員離開直升飛機時距地面的高度．

Answer 1

分析：（1）前4s運動員做自由落體運動，由速度公式v=at=gt求解4s末時運動員的速度；勻減速運動過程的初速度大小等于4s末的速度，末速度為2m/s，根據加速度的定義式求解加速度．
（2）根據三個過程的時間和初速度、末速度，作出v-t圖象．
（3）跳傘員離開直升飛機時距地面的高度等于三個過程位移之和，由位移公式求解．

解答：解：（1）設運動員自由落體歷時t₁，勻速運動歷時t₂，減速運動歷時t₃，4s末的速度為v_m，著地速度為v=2m/s，則：
v_m=gt₁=40m/s，速度方向向下
減速運動時加速度為 a=

v-vm

t3

=

2-40

19

=-2m/s2
負號表示方向豎直向上，加速度大小為2m/s²
（2）作出運動員運動的v-t圖象如圖所示．
（3）跳傘員離開飛機時的高度：H=

vm

2

t1+vmt2+

vm+v

2

t3=639(m)
答：
（1）4s末時運動員的速度是40m/s，減速下降時的加速度是-2m/s²；
（2）作出運動員運動的v-t圖象如圖所示；
（3）跳傘員離開直升飛機時距地面的高度是639m．

點評：本題在了解運動員的運動情況的基礎上，運用運動學的基本公式求解速度、加速度和位移，作出速度圖象，難度不大．