Question

如圖所示，跳傘運動員離開飛機后先做4s自由落體運動，后張開降落傘勻速下降4s，最后再做19s勻減速下降，著地時速度是2m/s，g取10m/s²．
（1）試作出運動員運動的v-t圖象；
（2）求減速下降時的加速度（大小和方向）；
（3）求跳傘員離開直升飛機時距地面的高度．

Answer 1

分析：（1）跳傘運動員先做自由落體運動，加速度為g=10m/s²，求出末速度．建立坐標系，作出v-t圖象；
（2）跳傘運動員減速下降時初速度等于自由落體運動的末速度，根據加速度的定義式求出加速度．
（3）速度圖象的“面積”等于跳傘員離開飛機時的高度，由數學知識求解高度．

解答：解：
（1）跳傘運動員先做自由落體運動，加速度為g=10m/s²，4s末的速度為v=gt=40m/s．張開降落傘勻速下降的速度為40m/s，運動時間為4s．最后做19s勻減速下降，初速度為40m/s，末速度為2m/s．v-t圖象如圖所示．
（2）設運動員自由落體歷時t₁，勻速運動歷時t₂，減速運動歷時t₃，4s末的速度為v_m，著地速度為v=2m/s，則
v_m=gt₁=40m/s
∴a=

v-vm

t3

=

2-40

19

m/s²=-2m/s²
負號表示方向豎直向上，加速度大小為2m/s²
（3）跳傘員離開飛機時的高度H=

vm

2

t1+vmt2+

vm+v

2

t3=639m
答：
（1）試作出運動員運動的v-t圖象如圖所示；
（2）減速下降時的加速度方向豎直向上，大小為2m/s²；
（3）跳傘員離開直升飛機時距地面的高度是639m．

點評：本題是多過程問題，要抓住前后兩個過程之間的聯系，前一過程的末速度即是后一過程的初速度．