Question

16．一對相同的載流圓線圈彼此平行且共軸，通以同方向等大電流，在兩線圈圓心連線上取A、B、C三點，使得AO₁=O₁B=BO₂=O₂C，A、B兩點的磁感應強度分別為B_A和B_B，若僅將線圈O₂中電流反向（大小不變），則C點的磁感應強度大小變為B_C，下列說法正確的是（　　）

• A． B_C=B_B-B_A，開始時A與C磁場同向，后來A與C磁場反向
• B． B_C=B_B-B_A，開始時A與C磁場反向，后來A與C磁場同向
• C． B_C=2B_A-B_B，開始時A與C磁場同向，后來A與C磁場反向
• D． B_C=2B_A-B_B，開始時A與C磁場反向，后來A與C磁場同向

Answer 1

分析 對于單個環形電流，根據安培定則判斷中軸線的磁場方向，考慮對稱性，其在兩側距離中心相等距離的點的磁感應強度是相等的，結合矢量合成的法則進行列式分析即可．

解答 解：設AO₁=O₁B=BO₂=O₂C=x，距離圓環x，每個圓環單獨產生的磁感應強度為${B}_{1}^{\;}$，距離圓環3x處每個圓環單獨產生的磁感應強度為${B}_{2}^{\;}$
電流同向時，根據安培定則，兩線圈產生的磁感應強度在中軸線上磁場向下，B點的合磁感應強度${B}_{B}^{\;}=2{B}_{1}^{\;}$，方向向下①
A點的磁感應強度${B}_{A}^{\;}={B}_{1}^{\;}+{B}_{2}^{\;}$，方向向下②
電流反向時，線圈${O}_{2}^{\;}$在C點的磁場方向向下，線圈${O}_{1}^{\;}$在C點的磁場方向向上，合磁感應強度方向向下，${B}_{C}^{\;}={B}_{1}^{\;}-{B}_{2}^{\;}$③
線圈${O}_{2}^{\;}$在A點的磁場方向向下，線圈${O}_{1}^{\;}$在A點的磁場方向向上，合磁感應強度方向向上，
聯立①②③得${B}_{C}^{\;}={B}_{B}^{\;}-{B}_{A}^{\;}$，由上分析知，開始時A與C磁場同向，后來A與C磁場反向，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵是明確磁感應強度是矢量，然后結合安培定則和環形電流的磁場對稱性進行分析，不難