Question

7．如圖所示，質量為m的小球被水平繩AO和與豎直方向成θ角的輕彈簧系著處于靜止狀態，現用火將繩AO燒斷，在繩AO燒斷的瞬間，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球的加速度為零
• B． 小球的加速度a=gsinθ
• C． 彈簧的拉力F=$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 彈簧的拉力F=mgsinθ

Answer 1

分析 未燒斷前，小球受重力、彈簧的彈力、繩子的拉力處于平衡狀態，根據共點力的平衡求出彈簧的彈力．燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發生形變，彈力不變；由牛頓第二定律可求得加速度大小．

解答 解：根據共點力的平衡，求得彈簧的彈力F=$\frac{mg}{cosθ}$，燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發生形變，彈力不變；
燒斷前，繩子的拉力T=mgtanθ．燒斷后的瞬間，彈力不變，彈力與重力的合力與燒斷前的繩子拉力等值反向，所以燒斷后的瞬間，小球的合力為mgtanθ，根據牛頓第二定律，加速度a=gtanθ．故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道燒斷繩子的瞬間，彈簧來不及發生形變，彈力不變．然后根據共點力平衡求出彈簧的彈力、繩子的拉力．再由牛頓第二定律可求得加速度大小．