Question

23.原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”。現在下列數據：人原地上跳的“加速距離”d₁=0.50m,“豎直高度”h₁=1.0m;跳蚤原地上跳的“加速距離”d₂＝0.00080m，“豎直高度”h₂＝0.10m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？

Answer 1

23.H=63 cm

解析：用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示離地時的速度，則對加速過程和離地后上升過程分別有

v²=2ad₂                               ①

v²₌2gh₂                               ②

若假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令V表示在這種假想下人離地時的速度，H表示與此相應的豎直高度，則對加速過程和離地后上升過程分別有

v²=2ad₁                              ③

v²₌2gH                               ④

由以上各式可得

H＝                                ⑤

代入數值，得

H＝63m                            ⑥