Question

“勇氣”號探測器離火星地面12 m時與降落傘自動脫離，被眾氣囊包裹的探測器豎直下落到地面后又彈跳到5層樓的(以15 m進行計算)高度，這樣上下碰撞了20多分后，才靜止在火星表面上．已知火星半徑為地球半徑的，質量為地球的(取地球表面的重力加速度為10 m／s²，計算結果均取兩位有效數字)．
(1)若探測器第一次碰到火星地面時其機械能損失為探測器12 m高處機械能的lO％，不計空氣的阻力，求探測器在12 m高處的速度．
(2)已知探測器和氣囊的總質量為200kg，設與地面第一次碰撞時氣囊和地面接觸時間為O．4 s，求探測器與火星碰撞時所受到的平均沖力?

Answer 1

(1)設探測器在12 高處向下的速度為，則有 （）（3分） 在星球表面處有，（2分）可得： （1分） 聯立解得（1分）(2)設探測器與火星碰前瞬間的速度為，反彈的速度為，則有，（2分） （2分） 規定向上為正方向，對探測器由動量定理可得 () （2分）解以上各式得F： N （2分）